Wahrscheinlichkeitsrechnung Übungen - sehr beliebt


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Wahrscheinlichkeitsrechnung Übungen - sehr beliebt

Mit diesen einfachen Übungen lernen Sie die Wahrscheinlichkeitsrechnung im täglichen Leben anzuwenden und die Wahrscheinlichkeiten von bestimmten Ereignissen zu berechnen.

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung - Definition

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigt sich den Gesetzmäßigkeiten, welche für zufällige Ereignisse gelten. Alle Sätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung lassen sich auf die folgenden drei Grundsätze zurückführen:

Aus diesen Grundsätzen folgt, dass die Wahrscheindlichkeit für ein beliebiges Ereignis größer gleich 0 (unmögliches Ereignis) und kleiner gleich 1 (sicheres Ereignis) ist. Falls B das Gegenereignis von A ist, dann gilt:  ℙ(B) = 1 - ℙ(A)

Symbole der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Mengenrelation)


Formeln und Grundregeln

die wichtigsten Grundregeln lassen sich aus den drei obigen Grundsätzen (Nichtnegativität, Normiertheit und Additivität) ableiten. Hier sind die am häufigsten verwendeten Formeln und Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung zusammengeschrieben:

Bernoulli-Versuch Formel

Die Bernoulli-Formel wird angewandt, falls es für das Experiment nur zwei Ausgänge gibt, bzw. wenn sich die Anzahl der Ausgänge auf zwei reduzieren lässt (wahr oder falsch). Bei Glücksspiele wie Würfeln, Glückrad oder Roulette wird zur Wahrscheinlichkeitsrechnung gerne die Bernoulli Formel verwendet. Diese lautet:

Bernoulli Formel


Klassenstufen und Themen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wahrscheinlichkeitsrechnung Klasse 6

In der 6.Klasse setzen sich die Schüler anhand von Tabellen und Grafiken mit Begriffen wie der absoluten und relativen Häufigkeit auseinander. Außerdem müssen Textaufgaben anhand von Mengen und Teilmengen gelöst werden.

Wahrscheinlichkeitsrechnung Klasse 7

In der 7. Klasse am Gymnasium befassen sich die Schüler bereits mit den Grundregeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sie können die Wahrscheinlichkeiten von einfachen Ereignissen (Würfeln, Münzwurf, Kugelzug aus der Urne) berechnen. 

Wahrscheinlichkeitsrechnung Klasse 8

In der achten Klasse setzen sich die Schüler verstärkt mit Größen wie dem Durchscnittswert, dem Median, der Varianz und der Standardabweichung auseinander.

Wahrscheinlichkeitsrechnung Klasse 9

In der 9. Klasse werden die Textaufgaben deutlich schwieriger, da diese um das Wissen aus der Klasse 8 erweitert werden. Außerdem wird am Gymnasium die Bernuilli Formel das erste mal angewandt.

Wahrscheinlichkeitsrechnung Klasse 10

Am Gymnasium der 10. Klasse beschäftigen sich die Schüler mit Schnittmengen, Vereinigungsmengen, mit mehrstufigen Zufallsexperimenten und bedingten Wahrscheinlichkeiten. 

Wahrscheinlichkeitsrechnung Oberstufe (11 -12)

In der Oberstufe setzt man sich u.a. mit der Binominalverteilung und den Intervallen im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung auseinander. Außerdem wird die Kombinatorik, das Baumdiagramm und die Vierfeldertafel in Zusammenhang mit den bedingten Ereignissen gebracht. 



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